Cov txheej txheem:

Cardboard Spider (DIY Quadruped): 13 Kauj Ruam (nrog Duab)
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Video: Cardboard Spider (DIY Quadruped): 13 Kauj Ruam (nrog Duab)

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Video: The Fey Key | Critical Role | Campaign 3, Episode 47 2024, Lub Xya hli ntuj
Anonim
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Cardboard Kab laug sab (DIY Plaub Ntug)
Cardboard Kab laug sab (DIY Plaub Ntug)
Cardboard Kab laug sab (DIY Plaub Ntug)
Cardboard Kab laug sab (DIY Plaub Ntug)

Nyob zoo dua thiab txais tos rau kuv qhov project tshiab.

Hauv cov lus qhia no Kuv tau sim ua kom yooj yim Quadruped ua los ntawm cov ntaub ntawv siv tau rau txhua tus. Kuv paub kom tau txais qhov khoom zoo kawg koj xav tau 3d tshuab luam ntawv thiab tej zaum CNC, tab sis tsis yog txhua tus muaj ib qho ntawm cov cuab yeej zoo nkauj no, yog li kuv tau sim ua kom pom tias nrog cov khoom yooj yim koj tseem tuaj yeem tsim qee yam khoom zoo.

Yog li raws li tau hais ua ntej peb yuav sim tsim Quadruped. Cov thav duab ntawm Quadruped yuav ua tau yooj yim los ntawm cov thawv ntawv corrugated qhov no suav nrog tus ncej, poj niam thiab tibia ntawm txhua ntawm plaub ceg.

Kauj Ruam 1: Vim Li Cas Quadruped thiab Nws Ua Haujlwm Li Cas?

Vim li cas Quadruped thiab Nws Ua Haujlwm Li Cas?
Vim li cas Quadruped thiab Nws Ua Haujlwm Li Cas?
Vim li cas Quadruped thiab Nws Ua Haujlwm Li Cas?
Vim li cas Quadruped thiab Nws Ua Haujlwm Li Cas?

Kuv yuav tsum hais tias cov neeg hlau yog kev lom zem thiab nthuav. Kuv tsis tau tsim ib tus neeg hlau legged ua ntej yog li kuv xav tias kuv yuav tsum tau sim nws.

Kuv txiav txim siab los tsim plaub npaug ua ntej txhua qhov vim tias kuv tsis muaj cov khoom siv txaus rau hexapod. Kuv tau xav txog yog tias koj tuaj yeem tsim plaub npaug tom qab los tsim lub hexapod yuav yog ib qib zuj zus xwb. Txij li qhov no yog kuv thawj qhov haujlwm ntawm hom no kuv tsis paub xyov yuav ua li cas thiaj li xav tias 4 ceg yuav yooj yim dua 6 tab sis raws li kuv pom tom qab qhov no tsis yog qhov tseeb tas li.

Quadruped tsuas muaj 4 txhais ceg txhawm rau kom tsis txhob poob ib zaug ntawm ob txhais ceg tau txhawb qhov nruab nrab ntawm lub ntiajteb txawj nqus ntawm cov neeg hlau yuav tsum tau hloov pauv sab hauv ntawm daim duab peb sab tsim los ntawm cov lus qhia ntawm lwm peb ceg.

Cov lus piav qhia zoo heev ntawm txhua tus txheej txheem no koj tuaj yeem pom ntawm no:

Txhua ceg ntawm plaub ceg kaum muaj 3 pob qij txha txhawm rau tswj cov ceg ntawm ceg hauv qhov chaw. Yog li cov pob qij txha yuav yog:

- Coxa servo - nruab nrab ntawm tus ncej thiab femur

- Femur servo - tswj lub femur ntawm ceg

Tibia servo - nruab nrab ntawm femur thiab tibia tswj tibia

Txhawm rau paub lub kaum sab xis ntawm txhua qhov kev pabcuam rau qhov chaw tsim nyog ntawm qhov taub ntawm ceg peb yuav siv qee yam hu ua inverse kinematics. Koj tuaj yeem pom ntau cov ntaub ntawv hauv is taws nem hais txog qhov no, thiab yuav ua li cas los xam cov kaum ntawm cov neeg ua haujlwm rau qhov sib txawv ntawm qhov chaw ntawm qhov taub ntawm ceg. Tab sis hauv kuv qhov xwm txheej kuv tsuas yog coj Arduino Code tsim los ntawm RegisHsu (koj tuaj yeem pom nws cov ncauj lus kom ntxaws qhia tau plaub npaug yog tias koj muab nws tshawb fawb) thiab kuv tau hloov qhov ntev ntawm tus neeg hlau thiab cov neeg hlau ceg kom haum kuv tus neeg hlau thiab tseem hloov pauv program kom siv lub chaw taws teeb tswj hwm tus neeg hlau thiab qhov ntawd yog nws.

Kauj Ruam 2: Vim Li Cas Siv Corrugated Carton rau Ncej thiab Ceg?

Vim Li Cas Siv Corrugated Carton rau Ncej thiab Ceg?
Vim Li Cas Siv Corrugated Carton rau Ncej thiab Ceg?

Ua ntej tshaj plaws nws tau nthuav dav, koj tuaj yeem pom nws nyob txhua qhov chaw thiab yog tias koj nyiam yuav yog pheej yig heev. Corrugated cardboard yog tawv, muaj zog, thiab cov khoom hnyav ua los ntawm peb txheej ntawm cov ntawv kraft xim av thiab feem ntau ntawm cov thawv ntim khoom yog tsim los ntawm nws. Yog li nws yooj yim heev los nrhiav qee yam.

Hauv kuv qhov xwm txheej kuv siv lub thawv khau uas kuv tau txiav thiab ua lub thav duab tawm ntawm nws. Lub thawv ntawv uas tau muab los ntawm kuv lub thawv yog tuab 2 hli yog li nws nyias heev. Yog li rau txhua feem ntawm tus thav duab kuv tau txiav peb ntu zoo ib yam thiab lo lawv ua ke nrog daim kab xev ob npaug. Yog li qhov tseeb peb yuav tsum ua 3 thav ntawv kom muaj qhov kawg 6 hli tuab thawv.

Kauj Ruam 3: Ib Feem Yuav Tsum Tau:

Qhov Yuav Tsum Tau
Qhov Yuav Tsum Tau
Qhov Yuav Tsum Tau
Qhov Yuav Tsum Tau
Qhov Yuav Tsum Tau
Qhov Yuav Tsum Tau

Cov khoom siv hluav taws xob xav tau rau Quadruped:

- Arduino Nano Microcontroller;

- Deek Robot Nano V03 Shield - tsis tseem ceeb, tab sis nws yuav ua rau kev sib txuas ntawm txhua qhov kev pabcuam rau Nano Board yooj yim dua.

- 12 pcs Ntauwd Pro Micro Servo 9g SG90 - 4 ceg nrog 3 pob qij txha txhua;

- LED - rau lub teeb (Kuv siv lub qub hlawv tawm xim xim)

1 x NRF24L01 transceiver

Cov khoom siv hluav taws xob xav tau rau cov chaw taws teeb tswj

- Arduino Uno Microcontroller;

- 1 x NRF24L01 tus xa xov;

- Joystick;

- LED teeb;

- Ntau yam resistors;

- Laub khawm;

- Qee cov xov hlau jumper;

Rau tus ncej:

- Corrugated Carton ntawv

- Txiav

Ntsia hlau tsav tsheb

- Ob daim kab xev scotch

- Peb tog

- Tus kav

- Cwj mem

Yog li cia peb pib tsim.

Kauj Ruam 4: Teeb tsa Servos ntawm 90 Degrees

Teem lub Servos ntawm 90 Degrees
Teem lub Servos ntawm 90 Degrees
Teem lub Servos ntawm 90 Degrees
Teem lub Servos ntawm 90 Degrees

Ua ntej pib tsim cov thav duab Kuv yuav tsum tau nruab nrab txhua qhov kev pabcuam rau 90 degrees yog li nws yuav yooj yim rau tso lawv tom qab thaum cov thav duab npaj tau. Yog li kuv tau txuas ua ntej Arduino Nano lub hom phiaj rau Quadruped rau Nano daim ntaub thaiv, thiab tom qab txhua qhov kev pabcuam rau daim ntaub thaiv. Tom qab ntawd txhua yam koj yuav tsum tau ua yog upload cov cai thiab txhua qhov kev pabcuam yuav raug nyob rau 90 degrees txoj haujlwm.

Cov cai tuaj yeem pom nyob hauv theem kawg ntawm kev qhia.

Kauj Ruam 5: Tsim Tus Qauv

Tsev Ncej
Tsev Ncej
Tsev Ncej
Tsev Ncej
Tsev Ncej
Tsev Ncej

Raws li tau hais ua ntej lub thav duab tau tsim los ntawm cov thawv ntawv corrugated muab los ntawm lub thawv khau. Tus qauv ntawm tus ncej koj tuaj yeem pom hauv cov duab txuas ua ke nrog qhov ntev ntawm tus ncej.

Ua ntej kuv txiav ob sab ntawm lub thawv ntawv los ua tus ncej. Kuv tau txais peb daim ntawv zoo rau qhov uas kuv tau txiav txim siab rau txheej txheem txheej txheej corrugated kom 2 daim yuav muaj txheej txheem kab ntsug ntawm lub ntsej muag thiab ib kab rov tav.

Thaum lub thawv tau npaj tiav, Kuv kos tus qauv thav duab ntawm daim ntawv thawv ntawv uas muaj qhov nruab nrab corrugated ntsug. Txhawm rau kom tau txais cov qauv nruj dua Kuv tau txiav peb daim txhawm rau txhawm rau lawv ua ke kom muaj zog ntxiv tiv thaiv dabtsi yog khoov. Cov ntawv thooj ntawv sab saud thiab qis dua muaj txheej txheej corrugated thaum lub thawv ntawv sandwiched yuav yog txheej txheej kab rov tav.

Ua ntej kuv glued peb daim duab ua ke kuv npaj cov servo motors caj npab thiab kuv kos txoj haujlwm ntawm txhua coxa servo motor rau yav tom ntej qhov tseeb.

Tam sim no uas kuv paub qhov twg coxa servos yuav tsum tau muab tso rau qhov kuv glued peb daim ua ke.

Tam sim no tus ncej tiav.

Kauj Ruam 6: Txuas Coxa Servos rau Tus Ncej

Txuas cov Coxa Servos rau Tus Ncej
Txuas cov Coxa Servos rau Tus Ncej
Txuas nrog Coxa Servos rau Tus Ncej
Txuas nrog Coxa Servos rau Tus Ncej
Txuas cov Coxa Servos rau Tus Ncej
Txuas cov Coxa Servos rau Tus Ncej
Txuas nrog Coxa Servos rau Tus Ncej
Txuas nrog Coxa Servos rau Tus Ncej

Txhawm rau txuas cov servos ua ntej kuv pounced ib lub qhov nyob hauv txoj haujlwm cim kom lub ntsaws ruaj ruaj rau lub caj npab servo yuav hla, thiab ruaj ntseg servo rau tus ncej.

Siv cov ntsia hlau muab los ntawm servo motors Kuv tau txuas lub coxa servo motors caj npab rau tus ncej. Lub coxa yog tsim los ntawm ob lub servos glued ua ke nrog ob kab xev thiab txhawb ntxiv nrog cov roj hmab band tsuas yog nyob rau hauv rooj plaub. Ib qho kev pabcuam yuav tau taw qhia rau sab qis nrog lub taub hau nyob rau hauv txoj haujlwm ntsug thiab yuav txuas rau tus ncej, thiab lwm qhov yuav tsum tau taw qhia nrog tus ncej hauv txoj haujlwm kab rov tav thiab yuav txuas rau sab hauv ntawm tus poj niam.

Thaum kawg kom ruaj ntseg coxa servo rau lub thav duab kom ruaj ntseg ntsia hlau yog ntsia hauv.

Kauj Ruam 7: Txhim Kho Femur

Tsim lub Femur
Tsim lub Femur
Tsim lub Femur
Tsim lub Femur
Tsim lub Femur
Tsim lub Femur

Tib lub thawv txiav txheej txheem tau siv. Txhua tus poj niam yuav raug tsim los ntawm peb daim ntawv thooj ntawv ua ke. Cov txheej txheej kab rov tav yuav raug muab sib dhos ntawm cov kab ntawv ntsug txheej corrugated txheej los xij.

Kauj Ruam 8: Tsim Tibia

Building Tibia
Building Tibia
Building Tibia
Building Tibia
Building Tibia
Building Tibia

Rau tibia tib yam Kuv txiav peb tus qauv rau txhua tus tibia, tab sis lub sijhawm no qhov kev qhia ntawm txheej txheej corrugated yog ntsug kom muab lub zog zoo dua qub rau tibia.

Ib zaug txhua peb tus qauv raug txiav Kuv glued lawv ua ke ua lub qhov rau tibia servo kom haum rau hauv.

Kuv txuas cov servo hauv tibia, thiab sab caj npab ntawm servo tau nyab xeeb rau servo nrog cov ntsia hlau ruaj ntseg los ntawm lub qhov ua rau hauv femur nyob rau hauv txoj kev zoo li txuas cov femur nrog tibia.

Kauj Ruam 9: Muab tag nrho ua ke

Muab tag nrho ua ke
Muab tag nrho ua ke
Muab tag nrho ua ke
Muab tag nrho ua ke
Muab tag nrho ua ke
Muab tag nrho ua ke
Muab tag nrho ua ke
Muab tag nrho ua ke

Tam sim no txhua tus ncej thiab cov ceg tau tsim Kuv txuas nrog lawv tag nrho ua ke kom lub rooj sib txoos pib zoo li plaub npaug.

Kauj Ruam 10: Txhim Kho Cov Khoom Siv Hluav Taws Xob thiab Teeb Kev Sib Txuas

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Txhim Kho Cov Khoom Siv Hluav Taws Xob thiab Teeb Cov Kev Sib Txuas
Txhim Kho Cov Khoom Siv Hluav Taws Xob thiab Teeb Cov Kev Sib Txuas
Txhim Kho Cov Khoom Siv Hluav Taws Xob thiab Teeb Cov Kev Sib Txuas
Txhim Kho Cov Khoom Siv Hluav Taws Xob thiab Teeb Cov Kev Sib Txuas

Ua ntej Arduino Nano ua ke nrog Deek Robot Shield yuav tsum haum rau ntawm tus ncej. Txog qhov no kuv tau siv daim ntaub thaiv thiab kuv thawb lub thav duab nrog 4 qhov kom ruaj ntseg Deek Robot Shield rau tus ncej siv 4 tus ntsia hlau thiab txiv ntoo.

Tam sim no "lub hlwb txuas nrog lub cev": D. Tom ntej no kuv txuas txhua qhov kev pabcuam rau Deek Nano Shield.

Kev sib txuas ntawm servos yog qhov yooj yim heev vim tias daim ntaub thaiv tau tshwj xeeb tsim peb tus pin (Teeb liab, VCC, GND) rau txhua Arduino Nano digital thiab analog pin, tso cai rau kev sib txuas zoo thiab yooj yim ntawm micro servos. Feem ntau peb xav tau tus tsav tsheb los tsav servos nrog Arduino vim tias nws tsis muaj peev xwm tiv nrog lub amps xav tau los ntawm lub cav, tab sis hauv kuv qhov xwm txheej no tsis siv tau vim tias 9g micro servos muaj me me txaus rau Arduino Nano los tswj lawv.

Cov ceg servos yuav txuas nrog raws li hauv qab no:

Ceg 1: (Forward sab laug ceg)

Coxa - Arduino Nano Digital Pin 4

Femur - Arduino Nano Digital Pin 2

Tibia - Arduino Nano Digital Pin 3

Ceg 2: (Rov qab sab ceg)

Coxa - Arduino Nano Analog Pin A3

Femur - Arduino Nano Analog Pin A5

Tibia - Arduino Nano Analog Pin A4

Ceg 3: (Forward right leg)

Coxa - Arduino Nano Analog Pin 10

Femur - Arduino Nano Analog Pin 8

Tibia - Arduino Nano Analog Pin 9

Ceg 4: (Rov qab ceg sab xis)

Coxa - Arduino Nano Digital Pin A1

Femur - Arduino Nano Digital Pin A0

Tibia - Arduino Nano Digital Pin A2

Kev sib txuas ntawm LED rau lub teeb pom kev zoo

Kuv xav tias nws yuav zoo tso qee lub teeb rau ntawm plaub npaug yog li kuv muaj thiab cov xim qub qub uas tsis ua haujlwm ntxiv lawm (Kuv tswj kom hlawv nws tawm: D) tab sis LEDs tseem ua haujlwm vim tias lawv yog plaub LED rau lub rooj tsavxwm me me thiab lawv tau ci heev Kuv txiav txim siab siv lub ntsuas xim los muab plaub npaug rau qee qhov ua rau pom kev. Kuj yog plaub nws ua rau nws tshwm sim me ntsis ze rau kab laug sab.

Yog li kuv tau txuas VCC ntawm lub ntsuas xim rau Arduino Nano Pin D5 thiab GND ntawm lub ntsuas mus rau GND ntawm Arduino Nano. Raws li lub rooj tsavxwm me me twb tau muaj qee tus tiv thaiv rau nws uas tau siv rau LED Kuv tsis tas yuav muab lwm yam resistor hauv koob nrog LED. Tag nrho lwm tus pin yuav tsis siv txij li lub ntsuas hluav taws xob tau hlawv tawm thiab kuv tsuas yog siv LEDs los ntawm pawg thawj coj saib me.

Kev sib txuas rau NRF24L01 Module.

- GND ntawm Cov Qauv mus rau GND ntawm Arduino Nano Shield

- VCC mus rau Arduino Nano 3V3 tus pin. Ceev faj kom tsis txuas VCC mus rau 5V ntawm lub khob cij raws li koj muaj kev pheej hmoo los rhuav tshem NRF24L01 Module

- CSN tus pin mus rau Arduino Nano D7;

- Tus pin CE mus rau Arduino Nano D6;

- SCK tus pin mus rau Arduino Nano D13;

- MOSI tus pin mus rau Arduino Nano D11;

- MISO tus pin mus rau Arduino Nano D12;

- IRQ tus pin yuav tsis txuas nrog. Ceev faj yog tias koj siv lub rooj tsav xwm sib txawv dua li Arduino Nano lossis Arduino Uno, SCK, MOSI thiab MISO pins yuav txawv.

- Koj tseem yuav xav tau rub lub tsev qiv ntawv RF24 rau tus qauv no. Koj tuaj yeem pom nws ntawm qhov chaw hauv qab no:

Raws li lub hwj chim muab rau kab laug sab Kuv tau siv lub phab ntsa adapter 5V (1A). Kuv tsis muaj ib lub roj teeb muaj, thiab qhov no yog kuv tsuas muaj cov khoom siv phab ntsa uas kuv xav tias yuav zoo dua yog qhov muaj zog tsawg kawg 2A tab sis kuv tsis muaj ib qho yog li kuv yuav tsum siv ib qho uas kuv muaj. Nws yuav zoo dua yog tias koj siv lub roj teeb li-po kom tus neeg hlau tuaj yeem ua dawb, tsis muaj kab txuas.

Txhawm rau kom muaj lub zog ruaj khov ntxiv ntawm lub rooj tsavxwm Kuv tau txuas 10microF capacitator nruab nrab ntawm 5V thiab GND pins ntawm Deek Robot Nano Shield, vim tias kuv pom tias thaum txhua qhov kev pabcuam nyob qhov twg hauv qab Arduino Nano yuav cia li rov pib dua, thaum ntxiv tus capacitor daws qhov teeb meem.

Kauj Ruam 11: Tsim Lub Npog

Tsev Npog
Tsev Npog
Tsev Npog
Tsev Npog

Raws li kuv xav tau lub npog kom pom tseeb li kuv tau ua los ntawm ib txheej ntawm 2 hli corrugated carton sheet vim tias nws tsis xav tau kev txhawb nqa ntxiv, vim tias tsis muaj qhov cuam tshuam yuav cuam tshuam rau nws.

Kuv tau txiav ib daim thooj ntawv hauv cov duab thiab qhov ntev raws li koj tuaj yeem pom hauv daim duab thiab kuv tau txuas nws rau tus ncej nrog tib cov txiv ntoo uas tau ruaj ntseg Arduino Nano Shield hauv qab tus ncej. Nyob rau sab saum toj ob daim yuav tuaj glued ib qho rau lwm qhov nrog ob kab xev. Kuv tau sim qhwv tag nrho cov xov hlau sab hauv kom lub quadruped yuav zoo li zoo tau.

Tam sim no plaub npaug tau ua tiav. Cia peb txav mus rau tus tswj chaw taws teeb.

Kauj Ruam 12: Tus Tswj Chaw Taws Teeb

Cov chaw taws teeb tswj
Cov chaw taws teeb tswj

Rau cov chaw taws teeb tswj kuv siv tib lub chaw taws teeb tswj los ntawm kuv txoj haujlwm yav dhau los Maverick lub tsheb tswj chaw taws teeb, tsuas yog kuv tshem tawm kab ntawv uas nyob hauv txoj haujlwm no nws tsis xav tau. Tab sis tsuas yog tias koj plam qhov kev tsim kuv tau sau nws dua ntawm no.

Raws li kuv tab tom siv rau tus tswj hwm Arduino Uno, Kuv tau txuas Uno rau lub khob cij nrog qee cov roj hmab kom tsis txhob txav mus.

- Arduino Uno yuav muab los ntawm lub roj teeb 9V los ntawm lub jack;

- Arduino Uno 5V tus pin rau 5V txoj kev tsheb nqaj hlau;

-Arduino Uno GND tus pin rau GND txoj kev tsheb nqaj hlau;

NRF24L01 Module.

- GND ntawm Tus Qauv mus rau GND ntawm txoj kab tsheb nqaj hlau

- VCC mus rau Arduino Uno 3V3 tus pin. Ceev faj kom tsis txuas VCC mus rau 5V ntawm lub khob cij raws li koj muaj kev pheej hmoo los rhuav tshem NRF24L01 Module

- CSN tus pin mus rau Arduino Uno D8;

- Tus pin CE mus rau Arduino Uno D7;

- SCK tus pin mus rau Arduino Uno D13;

- MOSI tus pin mus rau Arduino Uno D11;

- MISO tus pin mus rau Arduino Uno D12;

- IRQ tus pin yuav tsis txuas nrog. Ceev faj yog tias koj siv lub rooj sib txawv sib txawv dua li Arduino Nano lossis Arduino Uno, SCK, MOSI thiab MISO pins yuav txawv.

Joystick Module

- Lub joystick module suav nrog 2 lub hwj chim kom nws zoo sib xws nrog kev sib txuas;

- GND tus pin mus rau GND txoj kev tsheb nqaj hlau;

- VCC tus pin rau 5V txoj kev tsheb nqaj hlau;

- VRX tus pin rau Arduino Uno A3 tus pin;

- VRY tus pin rau Arduino Uno A2 tus pin;

LED

- Liab LED yuav txuas nrog ua ke nrog 330Ω resistor rau Arduino Uno tus pin D4;

- Ntsuab LED yuav txuas nrog ua ke nrog 330Ω resistor rau Arduino Uno tus pin D5;

Laub Khawm

- Ib qho ntawm lub laub khawm yuav raug siv rau kev hloov pauv plaub npaug rau ON thiab OFF, thiab lwm qhov yuav tsis siv;

- Lub teeb nyem khawm yuav txuas nrog tus pin D2 ntawm Arduino Uno. Lub pob yuav tsum rub nrog 1k lossis 10k resistor tus nqi tsis tseem ceeb.

- Qhov khawm ntxiv yuav txuas nrog tus pin D3 ntawm Arduino Uno. Tib lub pob yuav tsum rub nrog 1k lossis 10k resistor. (nws yuav tsis siv rau qhov haujlwm no)

Qhov ntawd yog tam sim no peb tau txuas tag nrho cov khoom siv hluav taws xob.

Kauj Ruam 13: Arduino IDE Codes

Rau ntu no muaj ob peb tus lej uas kuv tau siv.

Leg_Initialization - tau siv rau qhov chaw pabcuam hauv 90 degree txoj haujlwm.

Spider_Test - tau siv rau kev ntsuas qhov ua haujlwm raug, raws li taug kev mus tom ntej, rov qab, tig

Kab laug sab - kom siv rau Kab laug sab

Kab laug sab Cov Chaw Taws Teeb - los siv rau Kab laug sab maub los

Kuv yuav tsum hais txog qhov chaws rau Kab laug sab tau yoog thiab hloov kho tom qab cov cai los ntawm RegisHsu [DIY] SPIDER ROBOT (QUAD ROBOT, QUADRUPED) thiab qhov no yog vim li cas kuv thiaj xav ua tsaug rau RegisHsu rau nws txoj haujlwm zoo.

Zoo txhua qhov tau hais Kuv vam tias koj nyiam kuv Kab laug sab.

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